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教材简析这部分内容主要是通过练习帮助学生进一步巩固除数是整数的小数除法的计算方法,并运用所学知识解决简单实际问题,完成练习十二8-12题。
教学目标1、通过练习,进一步巩固小数除以整数的计算方法,提高学生的计算能力。
2、通过练习引导学生体会被除数(除数)变化,除数(被除数)不变,商也随着变化的规律。
3、培养学生解决简单实际问题的能力。
教学重点
与难点进一步巩固小数除以整数的计算方法,提高学生的计算能力。
教具多媒体课件
板书设计小数除法练习
除数不变,被除数扩大(缩小),商也随着扩大(缩小)
被除数不变,除数缩小(扩大),商也随着缩小(扩大)
教学过程
师生双边活动
改进意见
一、口算练习
4.82=7.29=3.55=0.567=
4.88=7.26=0.355=0.564=
学生先心算,在指名口算。
二、计算练习
1、完成练习十二第9题
学生独立计算,教师巡视,及时了解学生计算中的错误,并帮助其分析原因,及时纠正。
2、完成练习十二第10题
学生独立计算并验算。
全班交流订正。
3、完成练习十二第11题。
学生独立计算,指名汇报结果。
观察每一组算式的被除数、除数和商,你能发现什么?
三、解决实际问题
1、出示练习十二第12题表格。
学生独立完成,集体订正。
2、完成练习十二第13题。
鼓励学生用不同的方法解答。
四、全课小结
这节课你最大的收获是什么,你有什么好的方法响介绍给大家。
五、作业练习十二12、14和思考题。
教学内容
教学目标
1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法。
2、理解除数是整数的小数除法的计算法则与整数除法之间的关系。
教学重点
除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点
理解除数是整数的小数除法的算理。
教学过程
一、铺垫孕伏
(一)口算
0.9×6 7×0.8 8.2÷4 12.5÷5 14×0.5
9.6÷6 0.7×1 6.8÷4 4.8÷4 3.9÷3
(二)板演:108÷36
(三)提问:上节课我们学习了比较容易的除数是整数的计算方法,谁说一下它的计算方法是什么?
(四)教师导入:今天我们继续学习除数是整数的小数除法。
(板书课题:除数是整数的小数除法)
二、探究新知
(一)教学例2
例2、永丰乡原来有拖拉机36台,现在有117台、现在拖拉机的台数是原来的多少倍?
1、读题,理解题意,列出算式:117÷36
2、学生分组讨论并试算。
3、课件演示:除数是整数的小数除法例2
4、教师明确:在计算除法时,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数的后面添0继续除。
5、练习
25.5÷6(计算时,被除数的末尾需添一个0)
86÷16(计算时,被除数的末尾需添三个0)
(二)总结除数是整数的小数除法计算法则。
除数是整数的小数除法,按照整数除法法则去除,商的小数点要与被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0继续除。
(三)练习
32÷5 610÷6
(四)教学例3
例3计算1.69÷26
1、学生试做
2、集体订正
重点提问:被除数的整数部分比除数小,商会出现什么情况?应该怎么办?
3、巩固练习
17.92÷32 1.26÷28
三、课堂小结
这节课我们学习了什么?计算时应注意什么?(商的个位上不够商1,要在商的个位上写0)
四、课堂练习
(一)计算下面各题、
42.21÷18 6.6÷4 37.5÷6 435÷12
(二)张村去年只有24家有电视机,今年又有30家新买了电视机、张村现在有电视机的家庭是去年的多少倍?
(三)一只大象体重5.1吨,是一头黄牛体重的15倍、这只大象比这头黄牛重多少吨?
五、课后作业
4辆汽车7天可以汽油35.28千克,平均每辆汽车每天可以节约汽油多少千克?
六、板书设计
除数是整数的小数除法
例2永丰乡原来有拖拉机36台,现在有117台、现在拖拉机的台数是原来的多少倍?
117÷36=3.25
答:现在拖拉机的台数是原来的3.25倍。
计算法则:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。
设计说明
1.创设情境,使数学知识生活化。
数学知识生活化是《数学课程标准》的重要理念。结合学生的生活实际,以王鹏坚持晨练引入,激发学生的学习兴趣,使学生积极主动地参与知识的发现过程,明确本节课的学习内容。
2.探究新知,体现学生的主体地位。
《数学课程标准》中指出:自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。因此,在教学例1、例2和例3时先让学生根据已有的知识经验自主尝试把除数是整数的小数除法转化为整数除法来计算。然后联系数的含义着重讲解竖式,帮助学生理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。引导学生把小数除法与整数除法进行比较,进而发现它们之间的联系与区别。接着组织学生探讨、交流,从而明确“被除数的整数部分除完后仍有余数,在商的个位后面点上小数点,在余数后面添0继续除”和“整数部分不够除,商0占位,点上小数点再除”的计算方法。最后总结小数除以整数的计算方法,引导学生进行验算,使学生养成验算的良好习惯。整节课学生始终在主动探究,并在此过程中形成对数学知识的理解,体现了学生的主体地位。
课前准备
教师准备PPT课件
教学过程
⊙创设情境,引入新课
1.创设情境,获得信息。
这节课老师给大家带来了一位新朋友,五(1)班的体育健将王鹏。(课件出示情境图)我们来看看他这个月的锻炼计划吧!从情境图中你获得了哪些数学信息?
(学生认真观察情境图,找出数学信息并汇报)
2.理解题意,尝试列式。
要知道他平均每周应跑多少千米,应该怎样列式呢?为什么这样列式呢?
(求“平均每周应跑多少千米”,就是把22.4km平均分成4份,用除法计算,列式为22.4÷4)
3.引发思考,揭示课题。
这个除法算式与以前学过的除法算式有什么不同?
(学生交流与以往所学算式的不同之处)
揭示课题:这就是我们这节课要学习的内容。
教学目标:
1.通过练习,使学生能够进一步理解小数除法的计算方法,提高计算能力。
2.引导学生体会当被除数(除数)变化时,如果除数(被除数)不变,商的变化规律。
3.能应用本单元所学知识解决一些简单的实际问题。养成认真计算,自觉验算的习惯。
教学重难点:
进一步巩固除数是整数的小数除法的计算方法并能正确计算,养成认真计算,自觉验算的习惯。
教学过程:
一、计算练习
1、口算。
让学生独立完成练习十三第8题。
全班交流。
挑最后一组0.567、0.564让学生说说自己的口算方法。
强调:商的小数点要和被除数的小数点对齐,哪一位上不够商1要商0。
2、笔算。
让学生独立完成第9题,教师巡视指导,了解学生的计算情况。
指名板演,对于出现的一些典型错误,带领学生一起分析原因,及时纠正。
再让学生说说,计算小数除法要注意些什么?
3、体会规律。
(1)出示第11题。
让学生分组独立计算,指名汇报结果。
引导观察每一组题目的得数,说说它们的变化有没有规律,有什么规律?
引起这样变化的原因是什么?
初步感受:(在被除数不变的情况下,除数扩大或缩小若干倍,商就缩小或扩大相同的倍数。在除数不变的情况下,被除数扩大或缩小若干倍,商也扩大或缩小相同的倍数。)
让学生用自己的语言说说。
(2)根据每组的第一个算式,写出后两题的得数。
3.95=0.7827.66=4.6
395=27.612=
3905=27.660=
二、解决问题。
1、出示第12题。
让学生说说从题中了解了哪些信息,要求什么问题?
这三个村去年住楼房的户数各是前年的多少倍?是什么意思?
在理解题意的基础上,让学生独立解答。
2、出示第13题。
让学生根据题意独立解答。
鼓励采用不同的方法。
①153156②153615③153(156)
组织交流,明确不同的解题思路。
3、出示第14题。
先让学生估计一下她们的平均体重。
(在25.533.5之间,30千克左右)
让学生自己想办法求平均体重。
可以用总重量人数也可以先找一个基准
(30.5+29+25.5+33.5+28.5)5;29+(1.5-3.5+4.5-0.5)5
三、全课总结。
这节课你有什么收获,你有什么好的方法想介绍给大家。
四、思考题。
先帮助学生理解题意。
(甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数也就是乙数是甲数的10倍)
再让学生独立解答,交流。
王琛芳
教学内容:教材P24例1及练习六第2、5题。
教学目标:
知识与技能:掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法计算相应的小数除法。
过程与方法:通过学生自主探索、合作交流的过程,培养学生分析、归纳,概括等思维能力。
情感、态度与价值观:体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得价值体验。教学重点:理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点:
理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学方法:利用知识迁移,明确转化原理,引导学生自主探索。教学准备:多媒体。教学过程
一、复习引入
计算下面各题并说一说整数除法的计算方法
四年级的时候我们已经认识了小数,哪位同学来告诉老师一个小数由几部分组成?说说小数点右边第一位是什么位?计数单位是什么?
课件出示复习题
两导两练29页导入新知200÷5= 576÷48= 832÷32=引导学生回忆整数除法的计算方法:先看除数是几位,然后看被除数的前几位,前几位不够除时,多看一位,除到哪位,商就写在那位上面,不够商1,O占位。
二、创设情境
1.导入:同学们,昨天放学后,我儿子想吃蛋糕,于是老师就到水泉谷麦琪蛋糕店买了4块,一共花了元,谁来帮老师算一算一块蛋糕多少钱?(1)信息。(2)数量关系。(3)列算式 同学们仔细观察,这道算式与刚才我们计算的除法算式一样吗?通过观察,学生会看出这道算式的被除数是小数。
那同学们能不能帮老师来解决这个问题?(尝试解决)
(提示学生利用学过单位换算方法,把元转化成角,把小数转化成整数的方法)
2,你们喜欢锻炼吗?经常锻炼对我们的身体有益,瞧,王鹏就坚持每天晨跑,身体可棒呢!(出示教材第24页情境图)让学生先说一说从图上都看到了哪些信息,然后根据图上信息提出一个数学问题。
根据学生的回答,出示已知条件和问题:王鹏坚持晨练。他计划4周跑步千米,他平均每周应跑多少千米? 思路分析
2.师引导学生思考:求平均每周应跑多少千米,怎样列式? 学生列出算式:÷4。
把小数转化成整数计算(把千米化成米)
3.揭题:那么被除数是小数的除法怎么计算呢?今天我们就来学习新的知识——小数除法。(板书课题:除数是整数的小数除法)
三、互动新授
1.想一想,被除数是小数该怎么除呢?
组织小组讨论。分组交流讨论情况,展示各种算法:
生1:=m,÷4=5600m.5600m=。÷4=。生2:可以把小数除法转化成整数除法来计算。生3:还可以列竖式来计算。
2.师引导学生思想讨论:怎样把小数除法转化成整数除法?
小组交流后汇报:先把被除数扩大10倍,转化成224÷4=56,所得的商再缩小到原来的,所以÷4=。
3.引导用竖式计算:如果不转化成整数除法,直接用÷4,你会怎么做?请同学们试着用竖式计算。计算完后,交流自己计算的方法。让几名学生将自己计算的竖式在黑板上展示出来,并说说是怎样算的。教师根据学生竖式,演示(见板书设计竖式): 根据学生的竖式追问:24表示什么? 引导学生回答:24表示24个,再用24个除以4就是6个,所以要在5的后面点上小数点来表示。
4.提问:同学们观察一下,商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?(理解后回答:因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在那一位上面,也就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只要把小数点对齐,相同数位才对齐了,所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。)5.归纳总结:怎样计算小数除以整数?
(按整数除法的方法除,计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。)
四、巩固拓展
1.完成教材第24页“做一做”。学生用自己喜欢的计算方法独立完成练习题,完成后组织学生集体订正,并说一说你是怎么计算的。
教师要注意学生处理商中小数点的情况,学生在写商时可能会漏掉小数点或点错小数点位置。
2.完成教材第26页“练习六”第1题。
学生独立完成除法算式,集体订正。提问:比一比你有什么发现? 引导学生通过整数除法和被除数是小数的除法的对比,让学生理解整数除法的计算方法和小数除以整数的计算方法是一样的,不同的是商的小数点的处理问题。
3.完成教材第26页“练习六”第2、5题。
先把题目的要求读一读,然后同桌互说,再指名说一说。
五、课堂小结。
这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈)作业:教材第26页第1、2、3题。
板书设计:
一、知意义
二、明算理
三、会计算
教学目标:
1.使学生理解小数降法的意义,理解小数除以整数的算理,并能够正确计算。
2.提高学生迁移的能力。
3.培养学生合作探究的意识。
教学重点:理解小数除法的意义、掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点:理解小数除以整数中商与被除数小数点对齐的道理。
教学过程:
一、复习铺垫
1.出示
2.由学生在练习本上完成,并指名板演
3.订正时请同学说一说过程以及这样算的道理。
教师提问:竖式中21除以15商1,商的1为什么要写在百位上?竖式中64表示64个什么?
二、指导探究
1.理解小数除法的意义。
(1)(课件1)
课件中教师启发性提问:第2、3个算式和第1个算式相比,已知什么?求什么?
(2)练习:完成第14页做一做。
根据小数除法的意义,写出下面两个除法算式的商。
2.除数是整数的小数除法。
(1)出示例1:服装小组用21.45米布做了15件短袖衫,平均每件用布多少米?
(2)组织学生理解题意,并列出横式:
提问:21.45除以15是否可以理解成把21.45米平均分成15份,求每份是多少?
(3)①教师带领学生完成整数部分的计算。
提问:把21米平均分成15份,每份是几米?商的1应写在哪一位上?为什么?
②讨论:余下的6米不够除以15该怎么办?
汇报、交流讨论的结果(出示课件2)
提问:64表示64个什么?商4为什么写在十分位上?
由学生继续完成此竖式。
让学生说一说这样算的道理。
(4)练习:(分组完成)。指名板演
先请同学说一说计算过程,再针对竖式中各数的含义提问,以帮助学生进一步理解算理。
三、质疑小结:
1.提问:观察商的小数点位置与被除数的小数点位置有什么关系?为什么要对齐?
2.今天学习的除法与过去学习的除法有什么不同?它与整数除法有什么联系?
板书课题:小数除以整数
3.组织学生对今天所学的知识质题答疑。
四、反馈练习
1.列竖式计算(分组完成)
教师行间巡视,发现学生的问题,并注意及时解决。
2.列式计算。
(1)两个数的积是201.6,一个因数是72,另一个因数是多少?
(2)把86.4平均分成24份,每份是多少?
(3)64.6是17的多少倍?
3.一台拖拉机5小时耕3.55公顷地,平均每小时耕多少公顷?
五、课后作业
六、板书设计
教学设计示例
教学目的:
1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法计算相应的小数除法。
2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。
3、体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得价值体验。
教学重点:理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点:理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学过程:
一、复习准备:
1、口答:
(1)0.32里面含有32个( )
(2)1.2里面含有12个( )
(3)0.25里面含有( )个百分之一
(4)2.4里面含有( )个十分之一
(5)8里面含有( )个十分之一
2、列竖式计算,回顾整数除法的计算方法。
二、导入新课:
1、早晨吃早餐,5个包子2.5元。请问:一个包子多少钱?
我们来换一下单位,把2.5变成整数来计算。
2.5元= 25角
25÷5 = 5角
所以,一个包子0.5元。
2、情景图引入新课:同学们你们喜欢锻炼吗?经常锻炼对我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑,请你根据图上信息提出一个数学问题?
出示例1:王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米?
教师:求平均每周应跑多少千米,怎样列式?(22.4÷4)
观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同?
板书课题:“小数除以整数”。
三、教学新课:
教师:想一想,被除数是小数该怎么除呢?小组讨论。分组交流讨论情况:
(1)生:22.4千米= 22400米
22400÷4=5600米
5600米=5.6千米
(2)还可以列竖式计算。
教师:请同学们试着用竖式计算。计算完后,交流自己计算的方法。
教师:请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来,具体说说你是怎样算的?
追问:24表示什么?
商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?
引导学生理解后回答“因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上面,也就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”.
问:和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方?
怎样计算小数除以整数?(按整数除法的方法除,计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐)
教师:同学们赞同这种说法吗?(赞同)老师也赞同他的分析.
教师:大家会用这种方法计算吗?(会)请同学们用这种方法算一算.
四、巩固练习
完成“做一做”:25.2÷6 34.5÷15
五、课堂作业:练习三的第1、2题
课后反思:
学生们在前一天的预习后共提出四个问题:
1、被除数是小数的除法怎样计算?
2、为什么在计算时先要扩大,最后又要将结果缩小?
3、小数除以整数怎样确定小数点的位置?
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