针对刚开始工作的教师来说，教案和课件是不可或缺的学习工具，所以老师们应该认真推陈出新，不断改进课件内容。撰写教案时应该关注学生问题解决能力的培养和提升。我向您推荐“整式的乘法课件”，相信您会从中获益匪浅。欢迎您品读并参考！

整式的乘法课件 篇1

1.我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。

2.有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

3.有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

4.将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

5.几何体简称为体。

6.包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。

7.面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。

8.点动成面，面动成线，线动成体。

10.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

11.点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。

12.经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。

13.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

14.角∠也是一种基本的几何图形。

15.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°;

把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;

把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1〃。

16.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

17.如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。

18.如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角

19.等角的补角相等，等角的余角相等。

主要是指做习题，学数学一定要做习题，并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是熟练和巩固学习的知识;其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力;第三是融会贯通，把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时，要认真审题，认真思考，应该用什么方法做?能否有简便解法?做到边做边思考边总结，通过练习加深对知识的理解。

说到错题本不少同学都觉得自己的记忆力好，不需要错题本就能记住，这是一种“错觉”，每个人都有这种感觉，等到题目增多，学习内容加深，这时就会发现自己力不从心了。

错题本能够随时记录自己的知识短板，帮助强化知识体系，有助于提升学习效率。有很多学霸都是因为积极使用了错题本，而考取了高分。

平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定要把线段穿出2点。

整式的乘法课件 篇2

【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程;

2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状;

3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。

【重点难点】：识别简单的几何体是重点;从具体事物中抽象出几何图形是难点。

同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗?从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的!那就让我们走进图象的世界去看看吧。

(1)仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界;

(2)出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：

从整体上看，它的形状是什么?从不同侧面看，你看到了什么图形?只看棱、顶点等局部，你又看到了什么?

我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。

注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。

思考第117页思考题并出示实物(如茶叶、地球仪、字典及魔方等)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔等)，它们与我们学过的哪些图形相类似?

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢?

思考：课本118页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来。

线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

思考：课本118页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形?

请再举出一些平面图形的例子。

长方形、圆、正方形、三角形、……。

思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里?它们有什么联系?

立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内;

立体图形中某些部分是平面图形。

2、平面图形与立体图形的关系：

立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内;

1.下列几种图形：①长方形;②梯形;③正方体;④圆柱;⑤圆锥;⑥球.

【学习目标】：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看;

2.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形;

【学习重点】：识别一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形新-课-标-第-一-网

【学习难点】：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形

多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。

横看成岭侧成峰，

远近高低各不同。

不识庐山真面目，

只缘身在此山中。

1.说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形?(出示实物)

2.画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形?试着画一画.(出示实物)

3.探究活动1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗?

探究：分别从正面、左面、上面观察课本119页图4.1-8这个图形，分别画出得到的平面图形。

1. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是

2.右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。

【学习目标】：1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。

2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。

【学习重点】：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。

【学习难点】：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形;某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形

我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。

你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗?想象一下。

1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗?

思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应?

2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成;再把展开的纸板复原，你有什么体会? 再将所有的展开图画出来，

以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种, 请你画出其余5种。

探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形?

凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。

做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么?

2.我学会了什么?

A. B. C. D.

2. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是

【学习目标】：(1)了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面;

(2)了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、

面、体经过运动变化形成的简单的几何图形;

【学习重点】：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系。

1.出示一个长方体模型，请同学们认真观察。

2.回答问题：这个长方体有几个面?面与面相交成了几条线?线与线相交成几个 点?

1.经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，评价并修正自己的结论。(教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价)。

(1)长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体?

_______________________________________________________________________;

(2)观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些?

面与面相交成线，线有___线和____线;线与线相交成_____;

教师指导学生看课本第121～122页内容，观察图片能发现什么结论?

点、线、面、体的关系：点动成_____，线动成___________，面动成________。

请你再举出生活中的一些实例:

5.点、线、面、体与几何图形关系.

指导学生阅读课本第123页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系

几何图形都是由_______________________组成的，________是构成图形的基本元素。

课本第122页练习1、2;

【要点归纳】：

1.本节课我们主要学习了什么?

2. 本节课我们有哪些收获?

【拓展训练】：

1.人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理;

2.体是由_______围成的，面和面相交形成_______，线和线相交形成______;

3.点动成________，线动成______，面动成_______;

【学习目标】: 1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质;

2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形;

【重点难点】： 理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形;

1.在小学已经学过了直线、射线、线段.请你画出一条直线、一条射线、一条线段?

(1)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子?操作一下，试试看。

答：

(2)经过一个已知点的直线，可以画多少条直线?请画图说明。

(3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线?请画图试试。

猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论?

直线的基本性质：

经过两点有 条直线，并且 条直线;

简述为：

举例说明直线的性质在日常生活中的应用：

(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据

(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗?试试看：

2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示;②用两个大写字母表示。

平面上一个点与一条直线的位置有什么关系?

①点在直线上;②点在直线外。

当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

3、射线和线段的表示方法：

如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。

图①中的线段记作线段AB或线段a;图②中的射线记作射线OA或射线m。

注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。

①直线MN与直线NM是同一条直线 ②射线AB与射线BA是同一条射线

④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.

【要点归纳】：

通过本节课的学习你有什么收获?

【拓展训练】：

1.如图,线段AB上有两点C、D，则共有 条线段。

2.变形题：往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价?要准备多少种不同的车票?

2、会比较两条线段的长短;

3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。

【学习重点】：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点;

1、过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为 的说法是对的。

问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长?

上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：

已知线段a,画一条线段等于已知线段。

现在我们来解决这个问题。

(2)在AM上截取AB= a。

(2)在AM上顺次截取AC=a，CB= b。

则AB= a+b为所求。

两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢?

我们先来回答下面的问题。

怎样比较两个同学的身高?

一是用尺子测量;二是站在一起比(脚在同一高度)。

如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。

(1)度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。

( 2)把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。(如图)

如图(1)，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点;

记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。

如图(2)，点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。

请同学们思考课本131页的思考?

简单地说成：___________________________________

你能举出这条性质在生活中的一些应用吗?

两点间的距离的定义：___________________________________

注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。

2、在直线上顺次取A、B、C三点，使 AB=4㎝,BC=3㎝，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是〔 〕

A、2㎝ B、1.5㎝ C、0.5㎝ D、3.5㎝

3、已知线段AB=5㎝，C是直线AB上一点，若BC=2㎝,则线段AC的长为

【要点归纳】：

1、画一条线段等于一条已知线段。

2、怎样比较两条线段的长短?

3、线段的性质是什么?

4、什么是两点间的距离?

【拓展训练】：

1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 ;

2、已知，如图，AB=16㎝，C是BC的中点，且AC=10㎝，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。

【学习目标】：1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法;

2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。

【重点难点】：角的表示和角度的计算是重点;角的适当表示是难点。

观察课本136页图4.3.1;思考问题：

如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象?

1.角的定义1： 有__________________的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。

∠AOB;

射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形?

角。

3.角的定义2： 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。

如图(2)，当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角;

如图(3)，继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角;

思考：平角是一条直线吗?周角是一条射线吗?为什么?

阅读课本137页;填空：

1周角=_____0 ， 1平角=_____0;

10=____′， 1′=_____′′;

如∠a的度数是48度56分37秒，记作∠a=48056′37′′。

度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，

注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，

计算时，借1当成60，满60进1。

例 计算：(1)53028′+47035′; (2)17027′+3050′;(学生自己完成)

2、怎么表示角?

3、角的度量单位是什么?它们是如何换算的?

【拓展训练】：

1、(37.145)0 = 度 分 秒;98030′18′′= 度。

2、下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为〔 〕

3、如图，A、B、C在一直线上，已知 1=53°, 2=37°;CD与CE垂直吗?

【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系;

2、理解角平分线的概念，会画角平分线。

【重点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点;从图形中观察角的和差关系是难点。

回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短?

那么怎样比较∠A、∠ B、∠ C的大小呢?

(1)度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。

教师演示：

思考：如图，图中共有几个角?它们之间有什么关系?

图中共有3个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。它们的关系是：

∠AOC=∠AOB+∠BOC;

∠BOC=∠AOC-∠AOB;

一副三角板的各个角分别是多少度?___________________________________

学生尝试画角。

你还能画出哪些角?有什么规律吗?

还能画出___________________________________

在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合.想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系?

角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 类似地，还有角的三等分线等。如图(2)中的OB、OC。

OB是∠AOC的一平分线,可以记作:

∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC= 。

例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53017′，求∠ BOC的度数。

【课堂练习】：

课本140-141页1、2、3。

【要点归纳】：

1、角的大小比较的方法和角的和差关系;

2、用一副三角板画角;

3、角的平分线及表示。

【拓展训练】：

1、如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE的度数。

【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角;

【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。

思考：

(1) 在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度?

(2) 如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2= 。

(3) 如 图 2，已知点A、O、B在一直线上 ，∠COD=90°，那么∠1+∠2= 。

(1) 如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么 ∠1+∠2=

(2) 如图4，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2=

问题2：若 ∠1+∠2 +∠3 =180° ，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗?

3.新知应用：

例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。

例2：如图，∠AOC=∠COB=90°，∠DOE=90°，A、O、B三点在一直线上

(1)写出∠COE的余角，∠AOE的补角;

(2)找出图中一对相等的角，并说明理由;

【课堂练习】：

课本141页练习1、2、3;

1、一个角的余角比它的补角的 还少 ，求这个角的度数。

2、了解方位角，能确定具体物体的方位。

【重点难点】掌握余角和补角的性质;方位角的应用;

1.70°的余角是 ，补角是 ;

2.∠a(∠a

1.探究补角的性质：

例3、如图， ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， ∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗?为什么?

分析：(1)∠1与∠2互补，∠2等于什么?∠2=1800 - ，

∠3与∠4互补，∠4等于什么? ∠4=1800 - 。

(2)当∠1= ∠3时，∠2与∠4有什么关系?为什么?

上面的结论，用文字怎么叙述?

2.探究余角的性质：

如图∠1 与∠2互余，∠3 与∠4互余 ，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗?为什么?

正东、正南、正西、正北、东南、

西南、西北、东北。

(2)找方位角：

例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。

【课堂练习】：

1、和 都是 的补角，则 ;

2、如果 ，则 的关系是 ，

理由是 ;

A 南偏东69° B 南偏西69° C 南偏东21° D 南偏西21°

4、在点O 北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是 A 100° B 70° C 180° D 140°

【拓展训练】：

1. 如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,

请说出∠1与∠3之间的关系?并试着说明理由?

【总结反思】：

【复习目标】:1.直观认识立体图形，掌握平面图形(线段、射线、直线)的基本知识;

2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。

【复习难点】:角的运算与应用;空间观念建立和发展;几何语言的认识与运用。

整式的乘法课件 篇3

1、函数概念：在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

说明：(1)一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。

(2)一次函数y=kx+b(k，b为常数，b0)中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x的次数为1，一次项系数k必须是不为零的常数，b可为任意常数。

(3)当b=0，k0时，y=b仍是一次函数。

(4)当b=0，k=0时，它不是一次函数。

由于一次函数y=kx+b(k，b为常数，k0)的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.

由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点(0，b)，直线与x轴的交点(—，0)。但也不必一定选取这两个特殊点。画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可。

4、一次函数y=kx+b(k，b为常数，k0)的性质(正比例函数的性质略)

(1)k的正负决定直线的倾斜方向;①k>0时，y的值随x值的增大而增大;

②k

(2)|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大(直线陡)，|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小(直线缓);

(3)b的正、负决定直线与y轴交点的'位置;

①当b>0时，直线与y轴交于正半轴上;

②当b

③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数.

(4)由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同;

(1)由于正比例函数y=kx(k0)中只有一个待定系数k，故只需一个条件(如一对x，y的值或一个点)就可求得k的值.

(2)由于一次函数y=kx+b(k0)中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值.

先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程(或方程组)，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.其中未知系数也叫待定系数.例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数.

(1)设函数表达式为y=kx+b;

(2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组);

(3)求出k与b的值，得到函数表达式.

(1)函数方法。函数方法就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系，函数的实质是研究两个变量之间的对应关系。

(2)数形结合法。数形结合法是指将数与形结合，分析、研究、解决问题的一种思想方法。

例1、当m为何值时，函数y=—(m—2)x+(m—4)是一次函数?

例2、一根弹簧长15cm，它所挂物体的质量不能超过18kg，并且每挂1kg的物体，弹簧就伸长0.5cm，写出挂上物体后，弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并判断y是否是x的一次函数.

例3、(厦门)某物体从上午7时至下午4时的温度M(℃)是时间t(时)的函数：M=t2—5t+100(其中t=0表示中午12时，t=1表示下午1时)，则上午10时此物体的温度为__℃.

(1)y是x的一次函数吗?请说明理由;在什么条件下，y是x的正比例函数?

(2)如果x=—1时，y=—15;x=7时，y=1，求这个一次函数的解析式。并求这条直线与坐标轴围成的三角形的面积。

例5、(哈尔滨)若正比例函数y=(1—2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1y2，则m的取值范围是_____________

例6、一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是—36，相应函数值的取值范围是—5—2，则这个函数的解析式为。

例7、我省某水果种植场今年喜获丰收，据估计，可收获荔枝和芒果共200吨.按合同，每吨荔枝售价为人民币0。3万元，每吨芒果售价为人民币0。5万元.现设销售这两种水果的总收入为人民币y万元，荔枝的产量为x吨(0

(1)请写出y关于x的函数关系式;

(2)若估计芒果产量不小于荔枝和芒果总产量的20%，但不大于60%，请求出y附：初二数学一次函数知识点总结全面

整式的乘法课件 篇4

1.单项式的乘法法则：

单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

单项式与多项式的乘法法则：

单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.

多项式与多项式的乘法法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.

单项式的除法法则：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.

多项式除以单项式的法则：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.

2、乘法公式：

文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差.

文字语言叙述：两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍.

把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解.

掌握其定义应注意以下几点：

(1)分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可;

(2)因式分解必须是恒等变形;

(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.

弄清因式分解与整式乘法的内在的关系.

因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式.

除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径，本文为大家提供了初二数学知识点解析：二次函数的应用，希望对大家的学习有一定帮助。

2.有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中(如右图)，则此抛物线的解析式为.

3.某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是()

4.把一段长1.6米的铁丝围长方形ABCD，设宽为x，面积为y.则当y最大时，x所取的值是()

1.二次函数的解析式：(1)一般式：();(2)顶点式：();(3)交点式：().

2.顶点式的几种特殊形式.

线()对称，顶点坐标为(，).

⑴当a>0时，抛物线开口向()，有最()(填“高”或“低”)点,当X=()时，有最()(“大”或“小”)值是();

⑵当a

一、例1橘子洲头要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流(在各个方向上)沿形状相同的抛物线路径落下(如图所示).若已知OP=3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米.

(1)求这条抛物线的解析式;

(2)若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外?

(1)掌握提公因式法的概念;

(2)提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：①系数一各项系数的最大公约数;②字母--各项含有的相同字母;③指数--相同字母的最低次数;

(3)提公因式法的步骤：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式.需注意的'是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项.

(4)注意点：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”;②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的.

运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用;

在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量;数值始终不变的量叫做常量。

二、函数的概念：

函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.

三、函数中自变量取值范围的求法：

(1)用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。

(2)用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。

(3)用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。

用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。

(4)若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。

(5)对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。

四、函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.

注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。

2、描点：(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。

3、连线：(按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来)。

六、函数有三种表示形式：

七、正比例函数与一次函数的概念：

一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。

一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.

当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.

八、正比例函数的图象与性质：

(1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。

(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k

2.边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

3.角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

4.角角边：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

5.斜边、直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

数学基础包括基础知识和基本技能。基础知识是指数学公式，定理，原理和概念之间的内在和外在联系。基本技能指的是计算技巧，绘图技巧以及使用公式解决问题。技能等等。只要掌握了基础知识和基本技能，学生就可以灵活运用数学知识来解决各种问题。

第一天和第二天的数学知识是初中的基础。学生可以合理地分配时间在初中的初三复习这部分知识，同时学习新知识。新知识的学习通常是通过旧知识或以前学习知识的延续来引入的。因此，在学习数学的过程中，学生应注意接触新旧知识，巩固和提高对数学知识的掌握程度。

要想在初三把数学学好的话，我们在学习之后，对于重点内容，我们一定要善于总结和整理，不断的强化记忆一下重点知识点。

要想在初三把数学学好的话，要想把书写学会的话，我们还需要准备一个错题本，把自己不会的题型整理下来，日积月累。

学生在校学习时有着许多自习的时间，如能坚持自学，学起来就速度快、印象深、质量高。自学并不仅限于课内，还包括阅览课外书籍，使课内外知识互补。只有具有独立获取新知识的能力，才能 不断更新自身的知识体系，跟上时代的节拍。

整式的乘法课件 篇5

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。

初中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。

只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。

1.方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。

2.数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。

3.对应的思想。

初中生数学成绩的提高，需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去接受数学。

整式的乘法课件 篇6

第一课时

教学目标：

1、经历探索整式的乘法运算法则的过程，会进行简单的整式的乘法运算。

2、理解整式的乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。

教学重点：

整式的乘法运算。

教学难点：

推测整式乘法的'运算法则。

教学过程：

一、探索练习：展示图画，让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积。并做比较。由此得到单项式与多项式的乘法法则。观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则。

跟着用乘法分配律来验证。

单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。

二、例题讲解：

例2：计算（1）2ab（5ab2+3a2b）；

（2）解略。

三、巩固练习：

1、判断题：（1）3a3·5a3=15a3（ ）

（2）（ ）

（3）（ ）

（4）—x2（2y2—xy）=—2xy2—x3y（ ）

2、计算题：

（1）；（2）；（3）；（4）—3x（—y—xyz）；（5）3x2（—y—xy2+x2）；（6）2ab（a2b—c）；（7）（a+b2+c3）·（—2a）；（8）[—（a2）3+（ab）2+3]·（ab3）；（9）；（10）；（11）（。

四、应用题：

1。有一个长方形，它的长为3acm，宽为（7a+2b）cm，则它的面积为多少？

五、提高题：

1。计算：（1）（x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]；（2）xn（2xn+2—3xn—1+1）。

2。已知有理数a、b、c满足|a―b―3|+（b+1）2+|c—1|=0，求（—3ab）·（a2c—6b2c）的值。

3。已知：2x·（xn+2）=2xn+1—4，求x的值。

4。若a3（3an—2am+4ak）=3a9—2a6+4a4，求—3k2（n3mk+2km2）的值。

小结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。作业：课本P11习题1。3教学后记：

第二课时

教学目标：

1、经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算。

2、进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力。

教学重点：

多项式乘法的运算。

教学难点：

探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题

教学过程：

一、探索练习：如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？小组讨论。你从计算中发现了什么？多项式与多项式相乘，_____________________________。

二、巩固练习：1。计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）。

三、提高练习：

1、若；则m=_____，n=________

2、若，则k的值为（ ）（A）a+b（B）—a—b（C）a—b（D）b—a

3、已知，则a=______，b=______。

4、若成立，则X为__________。

5、计算：+2。

6、某零件如图示，求图中阴影部分的面积S。

7、在与的积中不含与项，求P、q的值。

一、小结：

本节课学习了多项式乘法的运算，要特别注意多项式乘法的运算中不要“漏项”、和“符号”的正确处理。

六、作业：第28页习题 1、2

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