这篇“圆与圆的位置关系课件”是作者用心创作的希望您会喜欢。教案课件是老师教学工作的起始环节，也是上好课的先决条件，每位老师都需要认真准备自己的教案课件。教案是教师教学信息化的具体体现。相信您在阅读网页内容后有所收益！

圆与圆的位置关系课件(篇1)

《点与圆的位置关系》是人教版九年级上册第二十四章第二节，这一节分为两个部分（即点与圆的位置关系和外接圆、外心），本节课主要学习了点与圆的三种位置关系。在理解圆的定义的基础上展开了点与圆的位置关系教学，通过圆的定义得到了圆内点到圆心的距离都小于半径，圆上点到圆心的距离都等于半径，圆外点到圆心的距离都大于半径，每一个圆都把平面上的点分成三部分：圆内的点、圆上的点和圆外的点。学生理解透彻，掌握较好。

反思教学方法：

反思目标完成情况：

目标1：学生能够清楚的口述点和圆的位置关系以及相对应的点到圆心的距离和半径的大小关系。

目标2：通过动手探究，知道了不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆。但有十个同学因动手作图能力差，最后实在别人的帮助下完成的自学任务，还有三个同学竟然没有作图工具。

目标3：掌握了三角形的外接圆和外心概念，都能准确的找见三角形的外心并作出三角形的外接圆。

反思教学设计：

每个环节缺少相对应的练习题是这节课最大的失败之处，因为课前考虑到学生的动手探究能力差，耗时，为了完成教学任务，因此没有设置相应的练习题。特别是在“探究1”环节，学生虽对点与圆的位置关系掌握较好，但在一般的习题中，多考查由“点到圆心的距离”推出“点和圆的位置关系”，反推得难度相对于顺推稍高，所以恐学生解决问题存有困难，且解题过程的书写存有问题，在课后辅导中要进行训练。

圆与圆的位置关系课件(篇2)

①直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，直线叫做圆的割线。

②直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，直线叫圆的切线，唯一的公共点叫做切点。

③直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。

㈡重点、难点的学习与目标完成过程，

⒈利用z＋z超级画板的变量动画，改变圆的半径的大小，使直线与圆的位置关系发生改变，并请学生识别，巩固定义。

⒉提问：刚刚的变化，是什么引起直线与圆的位置关系的改变的？除从直线和圆的公共点的个数来判断直线和圆的位置关系外，是否还有其它的判定方法呢？

⒊教师引导学生回忆：怎样判定点和圆的位置关系？学生回答后，提出我们能否在这里套用？

⒋学生小组讨论后，汇总成果。引导学生从点和圆的位置关系去考察，特别是从点到圆心的距离与圆的半径的关系去考察。若该直线ι到圆心O的距离为d，⊙O半径为r，利用z＋z的超级画板的变量动画展示，很容易得到所需的结果。

⒈练习一：已知圆的直径为12cm，如果直线和圆心的距离为 ⑴ 5。5cm； ⑵ 6cm； ⑶ 8cm 那么直线和圆有几个公共点？为什么？

⒉练习二：已知⊙O的半径为4cm，直线ι上的点A满足OA＝4cm，能否判断直线ι和⊙O相切？为什么？

评析：利用“z＋z”超级画板演示图形，并指导学生发现。当OA不是圆心到直线的距离时，直线ι和⊙O相交；当OA是圆心到直线的距离时，直线ι是⊙O的切线。

⒊经过以上练习，谈谈你的学习体会。

强调说明定理中是圆心到直线的距离，这是容易出错的地方，要注意！

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？

⒈学生独立思考后，小组交流。

⒉教师引导学生分析：题中所给的Rt△在已知条件下各元素已为定值，以直角顶点C为圆心的圆，随半径的不断变化，将与斜边AB所在的直线产生各种不同的位置关系，帮助学生分析好，d是点C到AB所在直线的距离，也就是直角三角形斜边上的高CD。如何求CD呢？

⒊学生讨论，并完成解答过程，用幻灯机投影学生成果。

⒋用z＋z超级画板的变量动点，验证结果，巩固直线与圆的位置关系的定义。

⒌变式训练：若要使⊙C与AB边只有一个公共点，这时⊙C的半径r有什么要求？

学生讨论，并用z＋z超级画板的变量动画引导。

㈣话说收获：

为了培养学生阅读教材的习惯，请学生看教材P。103—104，从中总结出本课学习的主要内容有：

圆与圆的位置关系课件(篇3)

一、教材分析

1 、教材的地位和作用。

圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用。

2、教学目标：

根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲的确定本课的教学目标为：

（1）知识目标：

a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。

b、根据定义来判断直线和圆的位置关系，

会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。

c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。

（2）能力目标：

让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。

（3）情感目标：

在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手，像一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。

3、教材的重点难点

直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。

4、在教学中如何突破这个重点和难点

解决重点的方法主要是：

（1）由学生观察老师展示的一轮红日从海平面升起的照片提出问题，能不能我们学过的知识把它们抽象出几何图形再展示出来（让学生尝试通过日出的情境画出几种情况），

（2）把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。是什么？）。

在说直线与圆的位置关系时，如何突破这个难点：

（1）突破直线和圆不能有两个以上的公共点，让学生讨论，最后明确否定（因为直线和圆有三个或三个以上的公共点，那么这与不在同一条直线上的三点就可以作一个圆，相矛盾）。

（2）把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。

（3）突破直线和圆有唯一一个公共点是直线和圆相切（指直线与圆有一个并且只有一个公共点，它与有一个公共点的含义不同）。

（4）突破直线和圆的位置关系的（如果圆O的半径为r，圆心到直线的距离为d）

1、直线l与圆 O相交 d3、直线l与圆 O相离 d>r式子的左边反映是两个图形（直线和圆）的位置关系的性质，右边是反映直线和圆的位置关系的判定。二、学情分析 根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。三、教法设计 复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，采用小组讨论的方法，培养学生互助、协作的精神。学生质疑这一环节充分培养学生敢于提问的习惯，做到不懂就问。学生小结，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。1、学生观察日出照片，把观察到的情况用自己的语言说出来，抽象出几何图形在学生回答的基础上，教师通过多媒体演示圆与直线的三种位置关系。2、进一步让学生感受到数学产生于生活，与生活密切相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系。3、强调公共点的唯一性。给出定义时，尽可能地有学生来概括和叙述，有利于提高学生的语言表达能力。4、有利于新旧知识的联系，培养学生的迁移能力，掌握用定量研究来解决问题的方法。在学生回答问题的基础上，教师打出直线和圆的位置关系以及它们的数量特征。5、通过直线到圆的距离d和半径r这两个数量之间的关系来研究直线和圆的位置关系。这样很好的体现数形结合的思想，使较为复杂的问题能简单化。6、让学生自己归纳本节课学习的`内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。四、学法指导复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，采用小组讨论的方法，培养学生互助、协作的精神。学生质疑这一环节充分培养学生敢于提问的习惯，做到不懂就问。学生小结，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。五、教学程序创设情境——————导入新课—————— 新授———————巩固练习—————学生质疑——————学生小结——————布置作业[提问] 通过观察、演示，你知道直线和圆有几种位置关系？[讨论] 一轮红日从海平面升起的照片[新授] 给出相交、相切、相离的定义。[类比] 复习点与圆的位置关系，讨论它们的数量关系。通过类比，从而得出直线与圆的位置关系的性质定理及判定方法。[巩固练习] 例1，出示例题例1 ：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有什么样的位置关系？为什么？（1）r=2cm； （2）r=2。4cm； （3）r=3cm由学生填写下例表格。直线和圆的位置关系公共点个数圆心到直线距离d与半径r关系公共点名称直线名称图形补充练习的答案由师生一起归纳填写教学小结直线与圆的位置关系，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。然后老师在多媒体打出图表。本节课主要采用了归纳、演绎、类比的思想方法，从现实生活中抽象出数学模型，体现了数学产生于生活的思想，并且将新旧知识进行了类比、转化，充分发挥了学生的主观能动性，体现了学生是学习的主体，真正成为学习的主人，转变了角色。六，板书设计：课题：直线和圆的位置关系一、复习点与圆的位置关系二、直线与圆的位置关系1、相交、相切、相离的定义。2、直线与圆的位置关系的性质定理。3、直线与圆的位置关系的判定方法。例1：三、课堂练习四、小结

圆与圆的位置关系课件(篇4)

已有基础：

1、能够根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

2、能够根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。

3、已能体会到位置关系的相对性。

教学目标：

1、能用语言描述简单的路线图。

2、在合作交流中能绘制简单的路线图。

3、体会路线图在实际生活中的广泛应用。

教学重点：

体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。

教学难点：

根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。

教学准备：

每个（小组）学生一个越野路线图，每人一张白纸（绘图用）

教学过程：

一、山地越野：描述行走路线

小组讨论：

1、作为越野队员我们将怎样确定越野路线？

2、我们是怎样确定方向和路程的？

描述行走路线

为什么要到达一个目标就重新画出方向标？

描述行走路线

一个越野车队，四个赛段的时间分别是15分钟、5分钟、35分钟、5分钟，他们走完全程的平均速度是多少？

10千米

描述行走路线

讨论：

为什么第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不多，时间却相差一倍多？车坏了、路是上坡、路上障碍物多、路上休息了一些时间......

二、沙漠驱车越野：绘制简单路线图

根据所给信息画出越野路线

1、在起点的东偏北40方向距离350千米的地方是点1

2、在点1的西偏北25方向距离200千米的地方是点2

3、终点在点2的西偏南20方向距离它300千米的地方

（1）点1的西北方是，终点在起点的方向，点2在起点的方向。

（2）说出具体路线：

从起点出发，先向偏度方向走km到点1，再向偏度方向走km到点2，最后向偏度方向走km到终点。

三、开放题：公园游览

圆与圆的位置关系课件(篇5)

　教学目标：

1．掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法；两圆连心线的性质；

2．通过两圆的位置关系，培养学生的分类能力和数形结合能力；

3．通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力．

　教学重点：

两圆的五种位置与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系．

　教学难点：

两圆位置关系及判定．

（一）复习、引出问题

1．复习：直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的?

（教师主导，学生回忆、回答）直线和圆有三种位置关系，即直线和圆相离、相切、相交．各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的

2．引出问题：平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢?

（二）观察、分类，得出概念

1、让学生观察、分析、比较，分别得出两圆：外离、外切、相交、内切、内含(包括同心圆)这五种位置关系，准确给出描述性定义：

(1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离．(图(1))

(2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切．这个唯一的公共点叫做切点．(图(2))

　 　

　 　

(3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交．(图(3))

(4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的.点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切．这个唯一的公共点叫做切点．(图(4))

(5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含(图(5))．两圆同心是两圆内含的一个特例．  (图(6))

2、归纳：

(1)两圆外离与内含时，两圆都无公共点．

(2)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共性是公共点的个数唯一

(3)两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类：相离(外离和内含)；相交；相切(外切和内切)．

教师组织学生归纳，并进一步考虑：从两圆的公共点的个数考虑，无公共点则相离；有一个公共点则相切；有两个公共点则相交．除以上关系外，还有其它关系吗?可能不可能有三个公共点?

结论：在同一平面内任意两圆只存在以上五种位置关系．

（三）分析、研究

1、相切两圆的性质．

让学生观察连心线与切点的关系，分析、研究，得到相切两圆的连心线的性质：

如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上．

这个性质由圆的轴对称性得到，有兴趣的同学课下可以考虑如何对这一性质进行证明

2、两圆位置关系的数量特征．

设两圆半径分别为R和r．圆心距为d，组织学生研究两圆的五种位置关系，r和d之间有何数量关系．（图形略）

两圆外切 d＝R+r；

两圆内切 d＝R-r (R＞r);

两圆外离 d＞R+r；

两圆内含 d＜R-r(R＞r);

两圆相交 R-r＜d＜R+r．

说明：注重“数形结合”思想的教学．

（四）应用、练习

例1：  如图，⊙O的半径为5厘米，点P是⊙O外一点，OP=8厘米

求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少?

(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少?

解：（1）设⊙P与⊙O外切与点A，则

PA=PO-OA

∴PA=3cm．

（2）设⊙P与⊙O内切与点B，则

PB=PO+OB

∴PB=1 3cm．

例2：已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝8，以AC为直径作⊙O，以B为圆心，4为半径作．

求证：⊙O与⊙B相外切．

证明：连结BO，∵AC为⊙O的直径，AC＝12，

∴⊙O的半径 ，且O是AC的中点

∴ ，∵∠C=90°且BC=8，

∴ ，

∵⊙O的半径 ，⊙B的半径 ，

∴BO= ，∴⊙O与⊙B相外切．

 练习(P138)

（五）小结

知识：①两圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含；

②以及这五种位置关系下圆心距和两圆半径的数量关系；

③两圆相切时切点在连心线上的性质．

能力：观察、分析、分类、数形结合等能力．

思想方法：分类思想、数形结合思想．

（六）作业

教材P151中习题A组2，3，4题．第二课时 相交两圆的性质

　教学目标

1、掌握相交两圆的性质定理；

2、掌握相交两圆问题中常添的辅助线的作法；

3、通过例题的分析，培养学生分析问题、解决问题的能力；

4、结合相交两圆连心线性质教学向学生渗透几何图形的对称美．

　教学重点

相交两圆的性质及应用．

　教学难点

应用轴对称来证明相交两圆连心线的性质和准确添加辅助线．

　教学活动设计

（一）图形的对称美

　 　

相切两圆是以连心线为对称轴的对称图形．相交两圆具有什么性质呢?

（二）观察、猜想、证明

1、观察：同样相交两圆，也构成对称图形，它是以连心线为对称轴的轴对称图形．

2、猜想：“相交两圆的连心线垂直平分公共弦”．

3、证明：

对A层学生让学生写出已知、求证、证明，教师组织；对B、C层在教师引导下完成．

已知：⊙O1和⊙O2相交于A，B．

求证：Q1O2是AB的垂直平分线．

分析：要证明O1O2是AB的垂直平分线，只要证明O1O2上的点和线段AB两个端点的距离相等，于是想到连结O1A、O2A、O1B、O2B． 

证明：连结O1A、O1B、 O2A、O2B，∵O1A=O1B，

∴O1点在AB的垂直平分线上．

又∵O2A＝O2B，∴点O2在AB的垂直平分线上．

因此O1O2是AB的垂直平分线．

也可考虑利用圆的轴对称性加以证明：

∵⊙Ol和⊙O2，是轴对称图形，∴直线O1O2是⊙Ol和⊙O2的对称轴．

∴⊙Ol和⊙O2的公共点A关于直线O1O2的对称点即在⊙Ol上又在⊙O2上．

∴A点关于直线O1O2的对称点只能是B点，

∴连心线O1O2是AB的垂直平分线．

定理：相交两圆的连心线垂直平分公共弦．

注意：相交两圆连心线垂直平分两圆的公共弦，而不是相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线．

（三）应用、反思

例1、已知两个等圆⊙Ol和⊙O2相交于A，B两点，⊙Ol经O2。

求∠OlAB的度数．

分析：由所学定理可知，O1O2是AB的垂直平分线，

又⊙O1与⊙O2是两个等圆，因此连结O1O2和AO2，AO1，△O1AO2构成等边三角形，同时可以推证⊙O l和⊙O2构成的图形不仅是以O1O2为对称轴的轴对称图形，同时还是以AB为对称轴的轴对称图形．从而可由

∠OlAO2＝60°，推得∠OlAB＝30°．

解：⊙O1经过O2，⊙O1与⊙O2是两个等圆

∴OlA= O1O2= AO2

∴∠O1A O2=60°，

又AB⊥O1O2

∴∠OlAB =30°．

例2、已知，如图，A是⊙O l、⊙O2的一个交点，点P是O1O2的中点。过点A的直线MN垂直于PA，交⊙O l、⊙O2于M、N。

求证：AM=AN．

证明：过点Ol、O2分别作OlC⊥MN、O2D⊥MN，垂足为C、D，则OlC∥PA∥O2D，且AC=AM，AD=AN．

∵OlP= O2P ，∴AD=AM，∴AM=AN．

例3、已知：如图，⊙Ol与⊙O2相交于A、B两点，C为⊙Ol上一点，AC交⊙O2于D，过B作直线EF交⊙Ol、⊙O2于E、F．

求证：EC∥DF

证明：连结AB

∵在⊙O2中∠F=∠CAB，

在⊙Ol中∠CAB=∠E，

∴∠F=∠E，∴EC∥DF．

反思：在解有关相交两圆的问题时，常作出连心线、公共弦，或连结交点与圆心，从而把两圆半径，公共弦长的一半，圆心距集中到一个三角形中，运用三角形有关知识来解，或者结合相交弦定理，圆周角定理综合分析求解．

（四）小结

知识：相交两圆的性质：相交两圆的连心线垂直平分公共弦．该定理可以作为证明两线垂直或证明线段相等的依据．

能力与方法：①在解决两圆相交的问题中常常需要作出两圆的公共弦作为辅助线，使两圆中的角或线段建立联系，为证题创造条件，起到了“桥梁”作用；②圆的对称性的应用．

（五）作业  教材P152习题A组7、8、9题；B组1题．

探究活动

问题1：已知AB是⊙O的直径，点O1、O2、…、On在线段AB上，分别以O1、O2、…、On为圆心作圆，使⊙O1与⊙O内切，⊙O2与⊙O1外切，⊙O3与⊙O2外切，…，⊙On与⊙On-1外切且与⊙O内切．设⊙O的周长等于C，⊙O1、⊙O2、…、⊙On的周长分别为C1、C2、…、Cn．

(1)当n=2时，判断Cl+C2与C的大小关系；

(2)当n=3时，判断Cl+C2+ C3与C的大小关系；

(3)当n取大于3的任一自然数时，Cl十C2十…十Cn与C的大小关系怎样?证明你的结论．

提示：假设⊙O、⊙O1、⊙O2、…、⊙On的半径分别为r、rl、r2、…、rn，通过周长计算，比较可得（1）Cl+C2=C；（2）Cl+C2+ C3=C；（3）Cl十C2十…十Cn=C．

问题2：有八个同等大小的圆形，其中七个有阴影的圆形都固定不动，第八个圆形，紧贴另外七个无滑动地滚动，当它绕完这些固定不动的圆形一周，本身将旋转了多少转？

提示：1、实验：用硬币作初步实验；结果硬币一共转了4转．

2、分析：当你把动圆无滑动地沿着 圆周长的直线上滚动时，这个动圆是转 转，但是，这个动圆是沿着弧线滚动，那么方才的说法就不正确了．在我们这个题目中，那动圆绕着相当于它的圆周长的 的弧线旋转的时候，一共走过的不是 转；而是 转，因此，它绕过六个这样的弧形的时，就转了 转

圆与圆的位置关系课件(篇6)

《直线与圆的位置关系》是圆与方程这一章的重要内容，它是学生在初中平面几何中已学过直线与圆的三种位置关系，以及在前面几节学习了直线与圆的方程的基础上，从代数角度，运用坐标法进一步研究直线与圆的位置关系，体会数形结合思想，初步形成代数法解决几何问题的能力，并逐渐内化为学生的习惯和基本素质，为以后学习直线与圆锥曲线的知识打下基础。

在近十年的高考中，对选择题题型考查本章的基本概念和性质，此类题难度不大，但每年必考。以解答题考查直线与圆的位置关系，可能性不大。所以考试这类题难度为中档题。但是圆这一章性质比较多，特别是直线与圆这一知识非常重要，对后面学习直线与圆锥曲线起着抛砖引玉的作用，要重点研究。解决直线与圆的位置关系的问题，要熟练运用数形结合的思想，既要充分运用平面几何中有关圆的性质，又要结合代定系数法运用直线方程中的基本度量关系，养成勤画图的良好习惯。

学生在前面已经学习了直线与圆的知识，还有圆锥曲线的知识。能够解决一些基本题型，掌握了解析几何的一些常用的数学思想方法。但是因为间隔时间比较长，所以有些知识有些淡忘，特别对某些题型该注意的问题比较模糊。另外对知识的掌握上还是不够熟练，规律方法的总结上缺乏系统性。所以这节课主要是通过典型题目起到复习基本知识总结规律的作用，其实解析几何中圆与圆锥曲线的解题方法有很多共性，在后面设置一个难度稍大，比较综合的题目，起到深化知识，统一方法的作用。

三、设计理念：

课堂教学的中心是学生的学习活动，教学的根本任务是教学生学。本设计努力挖掘内容的本质和联系，充分考虑学生的学习基础和思维发展方向，力求教学过程的自然流畅。在教学方法上，以“问题引导，探究交流”为主，兼容讲解、演示、合作等多种方式，力求灵活运用。在教学目标上，因为这是第一轮复习，所以注重基础和方法规律的总结。以突出解析思想为主，容知识与技能、过程与方法、情感与体验为一体，力求多元价值取向。

四、 教学目标：

知识目标：①巩固高一高二的成果，并在此基础上有所提高，对知识方法的掌握达到熟练程度。

③熟练运用直线与圆的位置关系的相关知识来解决有关问题。

能力目标：① 培养学生观察、分析、类比转化、一题多解的能力;

② 培养学生数形结合的思想方法，提高分析问题、解决问题、总结归纳的能力。

情感态度、价值观目标：

① 通过师生的合作与交流，体现教师为主导、学生为主体的教学模式。

② 通过直线与圆位置关系相关知识的深入研究，提高学生的解析几何的分析能力，培养学生探究精神和创新意识，让学生感受数学，体会数学美的魅力，激发学生学数学、用数学的热情。

3.直线方程的五种形式：①点斜式：_____②斜截式：___③两点式：___④截距式：____⑤一般式：____

对于直线L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2, L1 ∥L2_______

对于直线L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2, L1 ⊥L2_______

对于直线L1:A1x+B1y+C1=0,L2 :A2x+B2y+C2=0, L1 ⊥L2_______

5.点到直线的距离：

(1)圆的标准方程：

设圆心为(a,b)，半径为r，则圆的标准方程为_______，当圆心在原点时，圆的方程为_________.

方程x2+y2+Dx+Ey+F =0当_______时表示圆，这叫圆的一般方程，其中圆心坐标为______，半径为________

设A(x1,y1),B(x2,y2)是圆的直径的两端点，则其直径方程为_________

7.直线与圆的位置关系：_______、________、________

：复习一轮的基础知识，并为这节课进一步深化研究直线与圆作好知识准备工作。

：问题提出，导入新课，让学生明确这节课的目的和内容。

生：用圆心到直线的距离d与半径r大小进行比较：

d>r相离，d=r相切，d师：很好，这用的是几何法，有没有别的方法要补充?

生：还可以把圆的二次方程与直线的一次方程联立，看△

△ 相交.

师：不错，这是代数法。直线和圆的位置关系非常重要，它的重要性仅次于圆锥曲线，并且是我们以后复习圆锥曲线的基础。这节课我们重点对直线和圆的位置关系进行研究。

1) 设直线L过点A(-2,0)与圆x2+y2=1相切，则L的斜率是___________若L与圆有两个交点，则K的范围是__________________

(：鼓励学生通过思考，自己来独立解决，从而提高学生的能力。)

(：一学生积极发言，投影自己的答案，并且进行讲解，不详的地方通过老师点拨或者其他同学补充)

师：很好，他用的是勾股定理，这是数形结合的方法。充分利用了圆的切线的性质，即连接圆心和切点得到垂直关系。

(：有第一题做铺垫，学生很快作出答案，一生抢先发言，但是他第2个小题答案是(-,)，一部分同学有异议，说应该是(-，-)(，+)。大家开始议论，有的同学脸上写满困惑。)

师：K的范围到底是什么，不能光靠猜想。大家想一想斜率的范围应该由谁决定?

师：我们可以先来研究倾斜角，通过tan图象来直观观察K的范围。

(：学生顿悟，有的忙着画图象，有的小声议论，很快有生起来解析，并切中要害：第一个题倾斜角的范围里没有，而第二个题有。)

师：这个同学发现的非常准，是一个特殊位置，根据角的范围求K，一定要结合tan图象，看清楚K的范围到底是那些部分。

(点评：这个题目学生有明显的共同的错误就是容易弄错K的范围。针对学生出现的困惑，老师适时点拨，引导学生积极思考，而不是直接把正确做法灌输给学生，让学生自己动手挖掘答案，具体解题让学生自己完成，正确与错误方法的对照，让学生清晰的认识到自己在审题、解答过程中出现的问题)

(：改变问题形式，仍然是切线问题。通过这题复习了求切线的两种方法，设切线方程的点斜式，一种是代数方法：联立圆的方程，用△=0求K;一种是几何法，用圆心到直线的距离等于半径求K。)

师：能不能求过(,)点的切线方程?如果改成求过点P(1，2)的切线方程呢?

(：求过一点的圆的切线方程，是圆这一章中很重要的题型。有两点要注意①是看清点是在圆上还是在圆外②是点如果在圆外,切线有两条,有时求一个K,容易只得到一条切线方程,漏掉另一条斜率不存在的切线方程。通过这道题设置问题陷阱,给容易出错的学生起到警醒的作用)

(:这类题目学生很容易完成,但依然不少出错,老师让出错的同学说出答案,别的同学立即给予指正.这个同学脸上十分惭愧,从反面加深印象,起到了示范和警醒的效果)

例2.圆心为(2,1),且与已知圆x2+y2-3x=0的公共弦所在的直线过点(5,-2),求圆的方程.

师:有没有同学起来分析一下这道题,特别是不太会做的同学,可以起来说说你在哪个地方思维受阻?让别的同学帮忙解决一下。

(:改变以往的授课方式,老师退出“主角”的位置,把探究问题,分析问题的主动权让给学生,鼓励学生展示自己的思维过程,这样避免了老师和学生的思维脱节,更贴近学生的实际,如果出现错误的思维过程正好暴漏学生知识的弱点)

生1:要求圆的方程应该先设圆的方程, 我知道这题与圆心有关应选择圆的标准方程.但往下不知道怎么研究两圆的公共弦所在的直线.

生2:我想到一轮复习中学过的圆系方程,圆1减圆2等于直线方程,就是两圆公共弦所在的直线方程,然后代入点求K

(：师生共同活动完成这题的小结:①待定系数法求圆的方程,先根据已知条件选择方程形式:如果与圆心半径有关,用标准方程;如果告诉圆上两点或三点,用一般方程②圆系方程：(圆1)+(圆2)=0 。-1表示经过两圆交点的所有圆的方程;=0;表示圆1;=-1表示两圆公共弦所在的直线方程(前提两圆的x2.y2两项系数要统一))

例3.已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线L:mx-y+1-m=0

(3) 是否存在mR,使以A.B为直径的圆过原点,若存在,求m的值,若不存在,说明理由.

(:这三道题主要考察学生的运算能力,应该给学生一定的做题时间.另外前两个小题的方法比较多,老师应注意收集学生不同的解法, 并且加以比较,找出最佳解法,以便统一)

(:学生各抒己见,课堂气氛出现高潮:题(1)主要收集到三种方法,老师把它们进行投影:①联立方程用△>0来判断②用圆心到直线的距离d师:这三种解法都很不错,说明同学们都能积极思考问题.特别注意第三种方法的技巧:当直线方程含有参数m时,我们经常把它写成m( )+( )=0形式,让两个括号都为0求定点。

(:(2)学生主要有两种方法: ①利用CM⊥AB,所以KCM.K AB=-1②联立圆与直线的方程,用韦达定理求再消去m。师边投影边点评：法1其实可以用向量数量积为0来做，这样可以避免K存不存在的问题。法2 用的是参数法，它的缺陷是运算比较大，有时候参数不容易消去。)

师提示：看到垂直除了斜率乘积等于-1或者向量数量积等于0，还能想到什么?

(：学生先独立思考一分钟，然后同桌之间相互讨论。很快得出答案：M的轨迹是以CP为直径的圆，从而得到圆的方程。师总结：法1比较好，法2运算量大，法3数形结合最简单)

(3)师提示：这是什么题型，存不存在问题。我们应先设存在。

怎样构造m的方程?式子中点的坐标用什么来处理?请同学们拿出练习本，把步骤写一写。

(：本题思路简单但运算量很大，并且这个解题过程和后面的直线与圆锥曲线的解题过程异曲同工。所以要求步骤要规范统一。本题采用方式为引导思路，并且给出详细的解答过程。两个目的：本类型题目是高考的必考题，对分步得分要求严格，所以要规范步骤;另外帮助学生规范思路，解答问题的过程。需用时10分钟)

(：学生思路明确，不准讨论，都动笔演算。约10分钟后，老师投影学生正确答案。点评学生的答案，表扬学生书写规范与解题严谨，给其他学生一个规范的作答。)

(一) 本节课的主要内容：圆的切线方程的求法;圆系方程的应用;直线与圆相交问题。

(二) 本节课的主要数学思想方法：数形结合的方法;待定参数法;讨论K存不存在;设而不求等等。

圆与圆的位置关系课件(篇7)

第一课时2.1.1平面

教学要求：能够从日常生活实例中抽象出数学中所说的“平面”;理解平面的无限延展性;正确地用图形和符号表示点、直线、平面以及它们之间的关系;初步掌握文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化;理解可以作为推理依据的三条公理.

教学重点：理解三条公理，能用三种语言分别表示.

教学难点：理解三条公理

第二课时2.1.2空间直线与直线之间的位置关系

教学要求：了解空间两条直线的三种位置关系，理解异面直线的定义，掌握平行公理，掌握等角定理，掌握两条异面直线所成角的定义及垂直

教学重点：掌握平行公理与等角定理.

教学难点：理解异面直线的定义与所成角

第三课时2.1.3空间直线与平面之间的位置关系&2.1.4平面与平面之间的位置关系

教学要求：了解直线与平面的三种位置关系，理解直线在平面外的概念，了解平面与平面的两种位置关系.

教学重点：掌握线面、面面位置关系的图形语言与符号语言.

教学难点：理解各种位置关系的概念.

圆与圆的位置关系课件(篇8)

尊敬的各位评委，亲爱的各位同行：

大家好！今天我 的说课 内容是人教版九年级上册第二十四章第二节第二课时的直线与圆的位置关系。下面我将以教什么、怎么样教、为什么这样教为思路从教材分析、学情分析、教学目标、学法教法、教学过程和板书设计六个方面对本课进行说明。

教材的地位和作用。

圆在平面几何中占有重要地位， 它被安排在初中数学第二十四章， 属于 一个提高阶段 。而 直线和圆的位置关系 又是本章的一个中心内容。 从知识体系上看 ：它有 着承上启下的作用 ， 既是 对 点与圆的位置关系的延续与提高，又是 后面 学习切线的性质和判定、圆和圆的位置关系 及高中继续学习几何知识 的基础 。 从数学思想方法层面上看 : 它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程 以及相关知识 间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比等数学思想方法，有助于提高学生的数学思维品质 。

在此之前学生已经 学习了点和圆的位置关系 ， 对圆有了一定 的 感性和理性认识 ，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象。加之 九年级学生好奇心强，活泼好动 ， 注意力易分散 ， 认知水平大都停留在表面现象， 对亲身体验的事物容易激发求知的渴望 ， 因此要想方设法，引导学生深入思考、主动探究、主动获取新知识。

三、教学目标：

根据学生已有的认知基础及本课的教材的地位、作用 ，结合数学课程标准 我将确定如下的 教学 目标：

（1） 掌握直线和圆的三种位置关系 性质及判定。

（2） 通过观察、实验、合作 交流 等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；

（3） 通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类讨论、数形结合 、类比 的数学思想 ,

陪养学生观察、分析和概括的能力；

（4 ） 体会事物间的相互渗透 ， 感受数学思维的严谨性，并在合作学习中 体验 成功的 喜悦 。

突破难点的策略: 引导学生动手动脑、操作实践 ， 类比点和圆的位置关系的判定方法，配合几何画板直观演示 来 加深学生对知识的理解。

教无定法，教学有法，贵在得法。根据新课改理念及学生特点，本节课 主要 采用 “启发式”问题教学法 ， 根据 维果斯基 的“ 最近发展区理论 ”， 站在学生思维的最近发展区上启发诱导,用环环相扣的问题将探究活动层层深入 ； 整堂课紧紧围绕 “情景问题――学生体验――合作交流”的学习模式 展开 ，并充分发挥 几何画板、多媒体课件直观、形象的功能辅助教学 ，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。

从学生的生活经验和已有知识出发，创设情境 。 通过多媒体课件展示《海上日出》的朗诵视频，让学生观察并抽象出其中的几何图形（直线和圆） ， 营造探索问题的氛围 ， 从而引出课题（直线和圆的位置关系） 。 同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有 ， 符合“数学教学应从生活经验出发”的新课标要求。

美国学者说过：听过的会忘记，看过的会记得，做过的能学会。可见实验法在教学中有着何等重要的作用。从这一思想出发，我设计了一个动手操作的环节：让学生在纸上画一条直线, 把课前准备好的圆卡片，在纸上移动，再现日出的整个过程，并归纳其公共点的个数变化情况。

然后提出问题： 你能 由此 归纳出直线和圆有几种不同的位置关系吗？ 你是怎样区分这几种位置关系的？如何用语言描述位置关系？ 教师层层设问，让学生思维自然发展，教学有序的进入实质部分。 由于动手操作环节的铺垫， 学生很容易能够从公共点个数的变化 情况对 直线和圆的位置关系 进行分类 。通过学生演示归纳，师生共同 得出 有关概念。教师板书讲解内容并总结：可利用直线与圆的交点个数判断直线与圆的三种位置关系。特别强调 相切中 “只有一个交点”的含义。

在学习了直线和圆的位置关系后，学生自然就得到了直线和圆的位置关系的第一种判定方法：定义法 ，这种方法对学生而言比较直观简单，因此教材上没有相应的练习。于是我设计了一道练习题：在练习中 让学生发现用定义法来判断直线和圆的位置关系的局限性， 当公共点个数不好判断时又该怎么办呢？ 你能类比之前所学的点和圆的位置关系的判定方法加以说明吗？ 从而引出用数量关系刻画直线和圆的位置关系的学习。

由点与圆的位置关系的性质与判定，类比迁移到直线与圆的位置关系，学生较容易想到画图、测量等实验方法，小组交流合作，教师适时指导 ， 再利用几何画板 重复演示 得出结论：

①d＞r，直线L和⊙O相离；

②d＝r，直线L和⊙O相切；

③d＜r，直线L和⊙O相交，也就是用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系来判定直线和圆三种位置关系， 并强调：既是性质也是判定 。

在动手操作， 探索新知 的过程中，让学生参与到定义的形成与给出过程中，在练习中发现定义法的局限性，从而引出对数量法的学习，让学生类比点和圆的位置关系的判定， 验证 直线和圆的位置关系，更加直接而自然 ，有效的突破教学难点 ，也让学生感受到所学知识间的相互联系。

为 得到及时的反馈情况， 我设计了如下的练习，而这个时段的学生 因 疲劳，注意力 易 分散，我抓住学生的好胜心理，首先设计了 一 道填空题：看谁抢得快

1、 已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：

1)若d=4、5cm ,则直线和圆 , 直线和圆有____个公共点；

2)若d=6、5cm ,则直线和圆______, 直线和圆有____个公共点；

3)若d= 8 cm ,则直线和圆______, 直线和圆有____个公共点。

这 道 题 同时运用了数量法和定义法的判定 ，解题关键是 要引导学生 找出d与r并进行比较，从中体现数学中的转化思想。

2 、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm, 判断以点 C为圆心，下列r为半径的 ⊙ C与AB的位置关系 ：

（1）r =2cm ；

（2）r =2、4cm ；

3 、 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C为圆心，r为半径的圆

（1）当圆C与线段AB相交时，r ；

（2）当圆C与线段AB相切时，r ；

（3）当圆C与线段AB相离时，r ；

解题关键是要引导学生 找出这两个问题的不同与联系，再进行求解。通过这两个题可以培养学生解决变式问题的能力。 教师引导学生完成，加强个别指导。

本节课你有哪些收获？ 你还有哪些疑惑 ?

（通过提问方式进行小结，交流收获与不足，让学生养成学习，总结―再学习的良好学习习惯。教师再总结：这节课我们学习了三种位置关系、两种判定方法、三种思想，有利于帮助学生理清知识脉络，巩固学习效果。3、2、3）

选做题：如图，已知∠AOB=β(β为锐角) ，M为OB上一点，且 OM=5cm,以M为圆心、以2.5为半径作圆

(1)⊙M与直线OA的位置关系由 大小决定；

(2)若⊙M与直线OA相切,则β= ；

(3)若⊙M与直线OA相交，则β的取值范围是 。

圆与圆的位置关系课件(篇9)

学习目标：

1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定；

2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆；

是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？

这一现象体现了平面内的位置关系．

1

r，点到圆心的距离为d,

若d＞r，则A点在圆 ；若d＜r，则B点在圆 ；

若d=r，则C点在圆 。

则有：点P在圆外_____d>r； 点P在圆上_____d=r；点

D与圆A的位置关系如何？

（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、

（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、

圆的 确定圆的大小，圆的 确定圆的位置；

也就是说，若如果圆的这个圆就确定了。

画图：

2、画过一个点的圆。已知一个点A，画过A点的圆．

3、画过两个点的圆。

过A、B两点，

那么圆心到这两点距离 ，可见，圆心在线段AB的 上。

小结：经过两定点的圆可以画 个，但这些圆的圆心在线段的 上。

4、画过三个点（不在同一直线）的圆。

提示：如果A、B、C三点不在一条直线上，那么经过A、B两点所画的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上，而经过B、C两点所画的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上，此时，这两条垂直平分线一定相交，设交点为O，则OA＝OB＝OC，于是以O为圆心，OA为半径画圆，便可画出经过A、B、C三点的圆．

小结：不在同一条直线上的三个点确定 个圆． ．．．．．

5，过在同一直线上的`三点能做圆吗？

通过路边苦李的故事体会反证法的思想及运用方法。

2，三角形的外心。

1，如何解决“破镜重圆”的问题。

2，已知：∠A， ∠ B， ∠ C是△ABC的内角.

求证： ∠ A， ∠ B， ∠ C中至少有一个不小于60°

3、写出用“反证法”证明下列命题的第一步“假设”.

(1)互补的两个角不能都大于90°.

这节课你学到了什么？说出来和大家分享一下！

分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.

圆与圆的位置关系课件(篇10)

本节课的教学内容是点和圆的位置关系，看似内容少而简单，但让学生真正理解如何由图形关系得出数量关系，以及从数量关系联想到图形的位置关系，却并非简单。如果忽略了这一过程，学生会做题，却无法体验数学的本质，无法体验数形结合思想。所以本节课中引导学生由图形联想到数量关系，即有点和圆的位置关系联想到点到圆心的距离与半径的大小关系。我是分两步的得出的：

第一步让学生从图形上直观的认识点和圆的三种位置关系，第二步引导学生从数量上判断图形位置，是为了让学生更好的体验数形结合思想。数量关系的探索是这节课的一个重点内容，也是这节课的.难点所在。为解决这个问题，在课前布置了学生进行预习，预习内容为以下6点：

1、点与圆有哪几种位置关系？可以根据什么来判定？

2、经过一个点可以作几个圆？

3、经过两个点可以作几个圆？圆心有什么特点？

4、经过不在同一直线上的三点可以作几个圆？

5、过在同一直线上的三点能作圆吗？如果不能如何证明。

6、过在不在同一直线上的三点能作圆吗？如果能，能做几个，如果不能，请说明理由。

通过课堂上的提问反馈，可以感受到学生通过预习，在自主学习的基础上能更好的理解知识，从而进一步提高课堂听课的效率。

新课标指出，自主探究、动手实践、合作交流应成为学生的主要学习方式，教师应引导学生主动的从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。本节课中“不在同一直线上的三点可以确定一个圆”让学生经历了循序渐近的探究过程，即通过画图、观察、分析、发现经过一个已知点可以画无数个圆，经过两个已知点也可以画无数个圆，但其圆心分布在连接两点线段的垂直平分线上，经过不在同一直线上的三点可以确定一个圆。

通过这节课，学生们深切感受到预习在学习中的重要作用，也通过自己的预习对所学知识有理更深入的理解，从而提高了课堂效率；同时，通过对这节课的反复推敲设计，我也深切感受到对教材研究的重要性。

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